试题

题目：
青果学院（2011·常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=
20°
20°
．
答案
20°

解：∵⊙O是△ABC的外接圆，
∴∠C=
1
2
∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠C=70度，
∴∠AOB=140°．
∴∠OAB=（180-140）÷2=20°．
故答案为：20°．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）填空．
本题考查了圆周角定理．利用圆周角定理解答问题时，一定要注意是“同弧”或“等弧”所对的圆周角与圆心角之间的数量关系．
压轴题．
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