数学

已知：|2y-a|=axy-x2-

a2y2
（1）求证：不论a为何值时，总有y²=x；
（2）当a为何值时，|x|=|y|成立？

已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a、b的值．

（1）用配方法证明2x²-4x+7恒大于零；
（2）由第（1）题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．

如果x²-10x+y²-16y+89=0，求

已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试确定三角形ABC的形状．并说明理由．

利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式-x²-x-1的值总是负数，并求它的最大值．

证明：不论x为何值，代数式2x²-4x+3的值恒大于0．

若a²+2a+b²-6b+10=0，求

用配方法说明；代数式-2x²+6x-5的值不大于-

我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：
求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m²-4（m+1）+9的值总是正数
（2）当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．

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