试题

题目：
用配方法说明；代数式-2x2+6x-5的值不大于-
1
2
．
答案
解：-2x2+6x-5=-2（x2-3x）-5
=-2（x2-3x+
9
4
-
9
4
）-5
=-2（x-
3
2
）2+
9
2
-5
=-2（x-
3
2
）2-
1
2
，
∵-2（x-
3
2
）2≤0，
∴-2（x-
3
2
）2-
1
2
≤-
1
2
，
即代数式-2x2+6x-5的值不大于-
1
2
．
解：-2x2+6x-5=-2（x2-3x）-5
=-2（x2-3x+
9
4
-
9
4
）-5
=-2（x-
3
2
）2+
9
2
-5
=-2（x-
3
2
）2-
1
2
，
∵-2（x-
3
2
）2≤0，
∴-2（x-
3
2
）2-
1
2
≤-
1
2
，
即代数式-2x2+6x-5的值不大于-
1
2
．
考点梳理
配方法的应用．
先把所给的代数式配方得到-2x2+6x-5=-2（x-
3
2
）2-
1
2
，再根据非负数的性质得-2（x-
3
2
）2≤0，所以-2（x-
3
2
）2-
1
2
≤-
1
2
．
本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非负数的性质．
计算题．
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