试题

题目：
证明：不论x为何值，代数式2x2-4x+3的值恒大于0．
答案
证明：2x2-4x+3
=2（x2-2x+1）+1
=2（x-1）2+1，
∵（x-1）2≥0，
∴2x2-4x+3的值恒大于0．
证明：2x2-4x+3
=2（x2-2x+1）+1
=2（x-1）2+1，
∵（x-1）2≥0，
∴2x2-4x+3的值恒大于0．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
把含x2，x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．
考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．
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