数学
计算：
18
：
2
=
3
3
．
化简：
2
9
=
2
3
2
3
；
8
m
3
=
2m
2m
2m
2m
．
把分母有理化：
6
2
3
+3
=
4
3
-6
4
3
-6
．
化简
48
-
27
3
的结果是
1
1
．
分解因式：4a
2
b
2
-（a
2
+b
2
）
2
=
-（a+b）
2
（a-b）
2
-（a+b）
2
（a-b）
2
．
3
+
2
的倒数是
3
-
2
3
-
2
．
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1
3
-1
．
化简：
3+
6
3
=
3
+
2
3
+
2
．
（1）对于式子
2
3
，我们可以通过将分子、分母同乘以
3
3
来去掉分母中的根号．（填写一个即可）
（2）请用不同的方法化简：
m
m
（m＞o）．
已知
x=
1
7
-
5
，
y=
1
7
+
5
，求x-y的值．
观察下列计算结果：
1
1+
2
=-1+
2
，
1
2
+
3
=-
2
+
3
，
1
3
+
4
=-
3
+
4
，…，
1
2012
+
2013
=-
2012
+
2013
．
（1）写出
1
1+
2
=-1+
2
的化简过程；
（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？你能解释这一规律吗？
（3）利用上面的规律计算：
(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
)(1+
2013)
．
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6
7
8
9
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