试题
题目：
分解因式：4a
2
b
2
-（a
2
+b
2
）
2
=
-（a+b）
2
（a-b）
2
-（a+b）
2
（a-b）
2
．
3
+
2
的倒数是
3
-
2
3
-
2
．
答案
-（a+b）
2
（a-b）
2
3
-
2
解：4a
2
b
2
-（a
2
+b
2
）
2
=（2ab+a
2
+b
2
）（2ab-a
2
-b
2
）=-（a+b）
2
（a-b）
2
；
∵
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
∴
3
+
2
的倒数是
3
-
2
．
故答案为-（a+b）
2
（a-b）
2
；
3
-
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分母有理化；因式分解-运用公式法．
先用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解；求
3
+
2
的倒数就是
1
3
+
2
，分子、分母同乘
3
-
2
，计算即可．
本题考查了因式分解与二次根式的分母有理化，注意运用平方差公式、完全平方公式分解因式时，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．分母有理化主要利用了平方差公式，一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
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（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
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（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）