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（2013·明溪县质检）已知：如图，·ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长． -
（2007·白下区一模）如图，BD是·ABCD的对角线，点E、F在BD上，且BE=DF．求证：四边形AECF为平行四边形．
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
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如图所示，·ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
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如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别
为（3，4）、（6，2）、（5，6）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求此平行四边形的周长． -
如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），直线AB与y轴交于点B，S△AOB=6，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动．
（1）求B点坐标．
（2）过点B作射线L∥x轴，动点Q从B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线L运动．若动点P、Q同时运动，过点A作AC⊥AB，射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K．设运动时间为t秒，线段KQ的长为y个单位．求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若D为BC中点．在点P、Q运动过程中是否存在t值，以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
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如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
（2）若AC=
BD，CD=3
AE，则∠APE=3 3030°．
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如图，在△ABC中，AD=BD，AE=CE．求证：DE∥BC，DE=
BC．1 2 -
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．
- 已知四边形ABCD有∠A=∠C，AB∥CD，求证：∠B=∠D．