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已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
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如图，已知在·ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的
延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由） -
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形． -
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC+BC=18，将AB边沿着CB方向向左平移
BC，记AB平移后得到的线段为DE，连接AD和BE，那么四边形ACED是什么图形？求它的周长．1 2 -
如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F．
求证：（1）DE⊥AC；（2）∠ACD=∠ACE． -
如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q．
（1）请指出图中的平行四边形，并说明理由
（2）MP和QN能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请明理由． -
如图，AD是△ABC的中线，DE∥AB，且DE=AB，连接AE，EC．求证：AC与ED互相平分．
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如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分． -
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．
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如图所示，·ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
求证：四边形MNPQ为平行四边形．