试题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC+BC=18，将AB边沿着CB方向向左平移

1

2

BC，记AB平移后得到的线段为DE，连接AD和BE，那么四边形ACED是什么图形？求它的周长．

解：根据平移的性质，可得AD∥EC，ED=AC
又∵AD≠EC，AB=AC
∴四边形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=

1

2

BC
∴AD+BE=BC
又∵DE=AC
∴AD+DE+BE=AC+BC=18．
∴四边形ACED的周长是：AD+DE+BE+AC+BC=2（AC+BC）=36．
解：根据平移的性质，可得AD∥EC，ED=AC
又∵AD≠EC，AB=AC
∴四边形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=

1

2

BC
∴AD+BE=BC
又∵DE=AC
∴AD+DE+BE=AC+BC=18．
∴四边形ACED的周长是：AD+DE+BE+AC+BC=2（AC+BC）=36．