题目：
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．求证：EF与BD互相平分．
答案
证明：如图，连接DE、BF．∵·ABCD，
∴FD∥BE．
又∵DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．
证明：如图，连接DE、BF．∵·ABCD，
∴FD∥BE．
又∵DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．证明：如图，连接DE、BF．证明：如图，连接DE、BF．
（2011·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
（2013·本溪三模）如图，点O是AC的中点，将周长为8cm的平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′，则四边形OECF的周长为（ ）
如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）