-
（2010·佛山）已知：如图，在·ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA，上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：△AEH≌△CGF． -
（2010·保山）如图，·ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中有哪些三角形是全等的？
（2）选出其中一对全等三角形进行证明． -
（2009·莆田）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△≌△，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
-
（2008·潍坊）如图，ABCD为平行四边形，AD=2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：EF=DF；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的长． -
（2008·太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明． -
（2008·昆明）己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE．画出图形并证明△ABE≌△DPE．
-
（2008·恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
-
（2007·襄阳）如图，·ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．
-
（2007·邵阳）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，连接AF，CE．请添加一个你认为合适的条
件DF=BEDF=BE，使△ADF≌△CBE，并给予证明． -
（2007·陕西）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，
连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．