试题

题目:
(2007·邵阳)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,连接AF,CE.请添加一个你认为合适的条青果学院
DF=BE
DF=BE
,使△ADF≌△CBE,并给予证明.
答案
DF=BE

解:添加条件为:DF=BE,
证明:∵在平行四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠B,DF=BE,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
考点梳理
平行四边形的性质;全等三角形的判定.
结合平行四边形的性质得到相等的边和角之间的关系,AD=BC,∠D=∠B,DF=BE,所以可证明△ADF≌△CBE(SAS).
本题考查三角形全等的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
证明题;开放型.
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