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如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
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如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．
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在证明三角形中位线性质“如图，已知EF是△ABC的中位线，求证：EF∥BC，EF=
BC”时，小雨根据老师的引导给出了一种思路：延长EF至D，使EF=DF，连接AD、CE，证明四边形AECD是平行四边形即可．1 2
小婷思考后认为小雨的思路是正确的，可行的．
你能在这样的思路下完成证明吗？请写出你的证明过程． -
如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．
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如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由．
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如图，点C在∠AOB内部．
（1）过点C画直线CD∥OB，交OA于D；
（2）过点C画直线CE∥OA，交OB于E；
（3）过点C画线段CF⊥OB，F为垂足；
并回答：
（1）四边形CDOE是平行四边形平行四边形形；
（2）猜想：CF＜＜DO（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）通过测量，∠DCE与哪些角相等∠DCE与哪些角互补？（图中不再加注其它字母） -
如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点．1 2
求证：（1）DB与EC相等吗？为什么？
（2）BC与DE相等吗？为什么？ -
已知：如图在·ABCD中，AC，BD交于O，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，连接AE，CF．
（1）判断四边形AFCE的形状；
（2）证明你的结论． -
如图，在·ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置后，试说明四边形ECGD是平行四边形．
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如图，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中点，求证：BC=DE．