试题

题目：
青果学院如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由．
答案
青果学院解：四边形EBFD是平行四边形
连接BD交AC于O点
由四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∴四边形EBFD是平行四边形．
青果学院解：四边形EBFD是平行四边形
连接BD交AC于O点
由四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∴四边形EBFD是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
连接BD交AC于O点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形EBFD是平行四边形．
此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
找相似题