试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．
答案
解：∵在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
∴DF∥AE，DF=AE，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴OE=OF，OA=OD．
解：∵在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
∴DF∥AE，DF=AE，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴OE=OF，OA=OD．
考点梳理
三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质．
根据三角形的中位线定理可以得到DF∥AE，DF=AE，则四边形AFDE是平行四边形，从而证明OE=OF，OA=OD．
此题综合运用了平行四边形的判定和性质．
证明题．
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