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（2012·北海）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比
例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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（2011·绵阳）右图中曲线是反比例函数y=
的图象的一支．n+7 x
（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若一次函数y=-
x+2 3
的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．4 3 
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（2011·柳州）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=
在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．m-5 x
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式． -
（2011·贵港）如图所示，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A （4，m）．4 x
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长． -
（2011·北海）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，并与y轴
交于点E，反比例函数y=
的图象经过点A．m x
（1）写出点E的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． -
（2010·珠海）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．k2 x -
（2010·义乌市）如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，m x
=OC OA
．1 2
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． -
（2010·密云县）附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
的图象交于点A（3，2）k x
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． -
（2010·茂名）已知⊙O1的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O1内任意作三条弦，其长分别是l1l2l3，求证：l1+l2+l3＜C；
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心为O1（R，R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O1相切时，求b的值；
②当反比例函数y=
（k＞0）的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．k x -
（2010·柳州）如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=
（k≥2）于E、F两点．k x
（1）点E的坐标是（-4，-
）k 4 （-4，-，点F的坐标是
）k 4 （
，3）k 3 （；（均用含k的式子表示）
，3）k 3
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
（3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．