试题

（2011·贵港）如图所示，反比例函数y=

4

x

的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A （4，m）．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

解：（1）∵点A （4，m）在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴m=

4

4

=1，
∴A （4，1），
把A （4，1）代入一次函数y=kx-3，得4k-3=1，
∴k=1，
∴一次函数的解析式为y=x-3，

（2）∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
∴当x=2时，y_B=

4

2

=2，
y_C=2-3=-1，
∴线段BC的长为|y_B-y_C|=2-（-1）=3．
解：（1）∵点A （4，m）在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴m=

4

4

=1，
∴A （4，1），
把A （4，1）代入一次函数y=kx-3，得4k-3=1，
∴k=1，
∴一次函数的解析式为y=x-3，

（2）∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
∴当x=2时，y_B=

4

2

=2，
y_C=2-3=-1，
∴线段BC的长为|y_B-y_C|=2-（-1）=3．