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如图将直线y=
x向左平移m个单位，与双曲线y=-3
交于点A，与x轴交于点B，则OB2-OA2+6 x
AB2=1 2 43 4．3 -
如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF·BE=1 2x 11． -
在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=
，反比例函数y=4 5
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为k x （6，2）（6，2）． -
如图，等腰梯形OABC，AB∥OC，点C在x轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线y=
（x＞0）经过点B，则k=k x 77． -
如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线y=
（x＞0）上，如果等边三角形OAB的A点再次落在双曲线上，那么应继续至少按顺时针旋转k x 3030度后． -
如图，一次函数y=-
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=1 2
(x＜0)的图象于点Q，且tan∠AOQ=k x
．则k=1 2 -2-2． -
如图，C为AB的中点，PA∥x轴，PC∥y轴，且S四边形PAOC=4，双曲线y=
过A，C两点，那么k=k x -4-4． -
如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），在函数y=
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、都在x轴上，则P2的坐标是4 x （2
+2，22
-2）2 （2．
+2，22
-2）2 -
如图，反比例函数y=
上有两点B、E，若四边形OABC、ADEF是正方形，则点E的坐标是4 x （1+
，-1+5
）5 （1+．
，-1+5
）5 -
如图所示，点P（a，-2a）是反比列函数y=
与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则k的值为k x -8-8．