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如图，P（m，n）是反比例函数y=-
(x＜0)上的一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N．8 x
（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，并写出简要过程；若改变，请说明理由；
（2）若点P的坐标是（-4，2），试求四边形PMON对角线的交点P1的坐标；
（3）随着点P在曲线上运动，点P1（m1，n1）也跟着运动，试写出n1与m1之间函数的关系式，并说出它的图象的形状．
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如图所示，已知一次函数y=x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反
比例函数y=
(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．AB=m x
，OD=1．2
（1）求点A、B的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式． -
如图，已知反比例函数y=
和一次函数y=2x-1，其中反比例函数的图象经过点（2，k x
）．1 2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，与m x 
x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求∠OAB的度数；
（3）过A点作AE⊥x轴于点E，P是反比例函数y=
的图象在第四象限上的一动点．当P运动时PO2+PE2-2PC2是否是一个定值？若是求其值，若改变说明理由．m x -
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点B（4，2）；过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB、BC交于点M、N
（1）求直线DE的函数表达式和点M、N的坐标；
（2）若函数y=
(k≠0，k为常数）经过点M，求该函数的表达式，并判定点N是否在图象上；k x
（3）求△OMN的面积S；
（4）若函数y=
(k≠0，k为常数）的图象与△BMN没有交点，请直接写出k的取值范围，不需解答过程．k x -
（2011·武汉模拟）如图，点P在双曲线y=
上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF-OE的值是6 x 26 2．6 
-
（2010·泰兴市模拟）如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=
（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为4 x （1+
，0）5 （1+．
，0）5 -
点P在y=
上，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为3 x 6π6π． -
如图，正比例函数y=
x的图象与反比例函数y=1 2
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点Pk x （
，0）5 3 （，使PA+PB最小．
，0）5 3 -
如图，点M是函数y=x+
图象上的一点，直线l：y=x，过点M分别作MA⊥y轴，MB⊥l，A，B为垂足，则MA·MB=1 x 2 2 ．2 2