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如图，点A是一次函数y1=2x-k的图象与反比例函数y2=
的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为6．4k+2 x
（1）求这两个函数的解析式；
（2）如果图中AC：OC=3：2，这两个函数图象的另一个交点坐标为B（m，-4），通过以上条件并结合图象，求y1＜y2时，x的取值范围；
（3）根据以上信息，直接写出△AOB的面积S． -
已知反比例函数y=
的图象过点(-2，-k 2x
)．1 2
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，直线AC与双曲线y=
在第四象限交于点A，交x轴于点C，且AC=k x
，点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x13 
轴于点B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面积；
（3）在第四象限内双曲线y=
上，有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．k x -
如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
＜0的解集（请直接写出答案）．m x
（4）试说明OA=OB． -
如图，已知直线y=
x与双曲线y=1 2
(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．k x
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；k x
（3）另一条直线y=2x交双曲线y=
(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点P为顶点组成的四边形AQBP，求四边形AQBP的面积．k x 
-
已知直线y=
x与双曲线y=4 3
(x＞0)交于点A，将直线y=k x
x向右平移4 3
个单位后，与双曲线y=9 2
（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若k x
=2，则k=AO BC 1212． -
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
与直线y=k x
x交于点A、B，且OA=5．3 4
（1）求A、B两点的坐标及OB的长（如图1）
（2）在第一象限双曲线上是否存在点Q，使∠AQB=90°？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（如图2）
（3）如图3，点P是第一象限双曲线上的一动点，AD⊥BP于D点，交y轴于N点，BP交x轴于M点，连MN，试探究BM，AN，MN这三条线段之间有何等量关系，证明你的结论．
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如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P（a，b）为双曲线y=
(x＞0)上的一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F．1 2x
（1）当点P的坐标为（
，3 4
）时，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；2 3
（2）用含a，b的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积． -
如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y=k x
（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．k x
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=
时，求点P的坐标．9 2 -
已知，直线y1=k1x和反比例函数y2=
的图象都经过点A（2，4）和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点．k2 x
（1）则k1=22，k2=88S△AOE=44；
（2）根据图象，写出不等式k1x＞
的解集；k2 x
（3）P为x轴上的点，且△POA是以OA为腰的等腰三角形，求出P点的坐标；
（4）Q为坐标平面上的点，且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的所有Q点的坐标．