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（2010·泸州）在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=10 x 55，S1+S2+S3+…+Sn=10n n+1 ．（用n的代数式表示）．10n n+1 -
（2010·昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=
(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面k x 
积为14，那么双曲线的解析式为y=6 x y=．6 x -
（2010·包头）如图，已知函数y=-x+1的图象与x轴，y轴分别交于C、B两点，与双曲线y=
（k≠0）交于A、D两点，若BC=2AB，则k的值为k x -3 4 -．3 4 -
（2009·辽宁）已知：点A（m，m）在反比例函数y=
的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有1 x 88个． -
（2009·鸡西）如图，点A、B是双曲线y=
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=3 x 44． -
（2009·防城港）将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=
（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA2-OB2=1 x 22． -
（2006·长春）如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是平行四边形平行四边形． -
（2005·绵阳）设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=
在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则1 x
+b a
=d c 4 3 3 ．4 3 3 -
（2003·湖州）如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=
在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于k x 22 2．2 -
（2013·永春县质检）如图所示，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），点P为双曲线y=
（x＞0）上的一点，点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时．6 x
（1）AB=55；
（2）AD·BC=25 2 ．25 2