试题

题目：
青果学院（2005·绵阳）设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=
1
x
在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则
b
a
+
d
c
=
4
3
3
4
3
3
．
答案
4
3
3

解：∵P、M关于y=x对称，
∴a=d，b=c
∵∠MON=30°
∴tan30°=
d
c
=
1
3
，∴
b
a
+
d
c
=
c
d
+
d
c
=
4
3
3
．
故答案为：
4
3
3
．
考点梳理
反比例函数综合题．
根据P、M关于y=x对称，得出a=d，b=c，再根据已知条件求解．
解决本题的关键是根据对称得到两个点的坐标之间的关系．
计算题；压轴题．
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