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若点A（1，m）在函数y=
的图象上，则点A关于x轴的对称点坐标是1 x （1，-1）（1，-1）． -
点P（a，b）在反比例函数y=
的图象上，根据函数图象的对称性你还能确定哪些点也在这个图象上？请写出这些点的坐标：k x （-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）． -
已知点P1、P2、P3、…、P2009在反比例函数y=
(x＞0)上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2009，纵坐标分别是1、3、5…共2009个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2009分别作y轴的平行线，与y=-6 x
(x＞0)的图象交点依次为Q1（x1，y1′）、Q2（x2，y2′）、…、Q2009（x2009，y2009′），则|P2009Q2009|=3 x 12051 2 ．12051 2 -
如图：已知反比例函数y=
，y=-6 x
，当x＞0的图象如图所示Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q2007在y=2 x
图象上，过Q1作y轴的平行线交y=-6 x
的图象于P1，依此类推，点P2007的纵坐标为2 x -1338-1338． -
已知A、B是反比例函数y=
的图象上的两点，A、B的横坐标分别是3，5．设O为原点，则△AOB的面积是2 x
．16 15 . -
（2010·天津）已知反比例函数y=
，k为常数，k≠1．k-1 x
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． -
（2003·厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-
）1 2
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点EE，FF是同一类点，其特征是都在第三象限都在第三象限．
乙类：点AA，BB，CC，DD，是同一类点，其特征是都在第一象限都在第一象限．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点AA，CC，EE是同一类点，其特征是横纵坐标满足关系式y=9 x 横纵坐标满足关系式y=．9 x
乙类：点BB，DD，FF是同一类点，其特征是横纵坐标满足关系式y=0.5x+0.5横纵坐标满足关系式y=0.5x+0.5．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点××；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分√√． -
（2011·河西区模拟）已知反比例函数y=
（k为常数，k≠1），且点A（1，2）在这个函数的图象上．k-1 x
（1）求k的值；
（2）请你任意写出一个点，使这个点一定在这个函数的图象上；
（3）当x≥-1时，求y的取值范围． -
已知点A（1，-2）在函数y=
的图象上．m x
（1）求m的值；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．比如点A就是函数y=
图象上的一个格点，请再写出函数y=m x
图象上的三个格点的坐标m x （-1，2）（-1，2）、（2，-1）（2，-1）、（-2，1）（-2，1）（不包括点A） -
已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-2，1）．将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，求a的值．3 x