试题

题目：
青果学院如图：已知反比例函数y=
6
x
，y=-
2
x
，当x＞0的图象如图所示Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q2007在y=
6
x
图象上，过Q1作y轴的平行线交y=-
2
x
的图象于P1，依此类推，点P2007的纵坐标为
-1338
-1338
．
答案
-1338

解：∵Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）三点中，2=1×2，4=2×2，6=3×2…，
∴当Q2007的纵坐标为2007×2=4014，
分别把Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）三点的坐标代入函数y=
6
x
得，
2=
6
x1
，4=
6
x2
，6=
6
x3
，
解得，x1=3，x2=
3
2
，x3=1，
把x1，x2，x3的值代入y=-
2
x
得，y1=-
2
3
，y2=-
4
3
，y3=-2，
故P1、P2、P3三点的坐标分别为P1（x1，-
2
3
）、P2（x2，-
4
3
）、P3（x3，-2），
∵-
2
3
=2÷（-3），-
4
3
=4÷（-3），-2=6÷（-3），
∴P2007的纵坐标为Q2007的纵坐标除以-3，即4014÷（-3）=-1338．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
先根据反比例函数y=
6
x
当x＞0时Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q2007找出规律，得出x=2007时y的值，设P1、P2、P3三点的坐标分别为P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）分别把Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）三点的坐标代入函数y=
6
x
，分别求出x1，x2，x3的值，再把此三点的横坐标代入反比例函数y=-
2
x
中求出P1、P2、P3三点的纵坐标，找出Q1、Q2、Q3的纵坐标与P1、P2、P3三点的纵坐标的关系即可解答．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，由两函数的图象找出Q1、Q2、Q3及P1、P2、P3三点横纵坐标之间的关系是解答此题的关键．
规律型．
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