试题

题目：
已知A、B是反比例函数y=
2
x
的图象上的两点，A、B的横坐标分别是3，5．设O为原点，则△AOB的面积是
 
16
15
 
.
．
答案
青果学院解：如图，过A点作AC⊥x轴，过B点作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，
∵A、B两点在反比例函数y=
2
x
的图象上，且A、B的横坐标分别是3，5，
∴A（3，
2
3
），B（5，
2
5
），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB-S△BOD
=
1
2
×3×
2
3
+
1
2
×（
2
3
+
2
5
）×（5-3）-
1
2
×5×
2
5
=
16
15
．
故本题答案为：
16
15
．
青果学院解：如图，过A点作AC⊥x轴，过B点作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，
∵A、B两点在反比例函数y=
2
x
的图象上，且A、B的横坐标分别是3，5，
∴A（3，
2
3
），B（5，
2
5
），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB-S△BOD
=
1
2
×3×
2
3
+
1
2
×（
2
3
+
2
5
）×（5-3）-
1
2
×5×
2
5
=
16
15
．
故本题答案为：
16
15
．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
过A点作AC⊥x轴，过B点作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，根据已知条件可求A（3，
2
3
），B（5，
2
5
），再利用S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB-S△BOD求面积．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点．关键是将求不规则三角形的面积的问题转化为几个图形面积的和差的形式求解．
计算题；数形结合．
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