试题

题目：
点P（a，b）在反比例函数y=
k
x
的图象上，根据函数图象的对称性你还能确定哪些点也在这个图象上？请写出这些点的坐标：
（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）
（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）
．
答案
（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）

解：∵点P（a，b）在反比例函数y=
k
x
的图象上，
∴k=ab，
∵a×b=（-a）×（-b）=b×a=（-b）×（-a），
∴点（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）在反比例函数y=
k
x
的图象上．
故答案为（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
由于a×b=（-a）×（-b）=b×a=（-b）×（-a），根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断点（-a，-b）、（b，a）、（-b，-a）和M（a，b）在同一反比例函数图象上．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
常规题型．
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