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（1998·南京）（1）已知反比例函数y=
，当x=k x
时，y=-6，求这个函数的解析式；1 3
（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=
的图象有交点，求m的取值范围．k x -
（1998·安徽）已知函数y=
的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P2R2，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长比较它们的大小．4 x -
（2013·迎江区一模）已知一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y=
的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k的值及反比例函数的解析式．k+3 x -
（2013·瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象的一个交点为A（1，n）．k x
（1）求反比例函数y=
的解析式；k x
（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标． -
（2013·顺义区二模）如图，在平面直角坐标xOy系，一次函数y=-2x+2的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，与反比例函数图象相交于点A，且AB=2BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积等于12，直接写出点P的坐标． -
（2013·平谷区一模）如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y=
(x＞0)的图象相交于点B（1，6）．k x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标． -
（2013·南漳县模拟）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A．m x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． -
（2013·南安市质检）如图，已知点A（1，a）和点B（3，b）是直线y=mx+n与双曲线y=
（k＞0）的交点．k x
（1）求a与b之间的等量关系式；
（2）当2m+n=2时，分别求直线和双曲线的解析式． -
（2013·密云县二模）若反比例函数y1=
过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mx-n的图象与反比例函数的另一交点为B（-1，a）k x
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积． -
（2013·门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点．m x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．