试题

（2013·瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（1，n）．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标．

解：（1）把A（1，n）代入y=x+1得，1+1=n，
解得n=2，
所以，点A的坐标为（1，2），
所以，

k

1

=2，
解得k=2，
所以，反比例函数解析式为y=

2

x

；

（2）∵点A的坐标为（1，2），
∴根据等腰三角形三线合一的性质，当点P在x轴上时，点P的坐标为（2，0），
当点P在y轴上时，点P的坐标为（0，4），
所以，点P的坐标为（2，0）或（0，4）．
解：（1）把A（1，n）代入y=x+1得，1+1=n，
解得n=2，
所以，点A的坐标为（1，2），
所以，

k

1

=2，
解得k=2，
所以，反比例函数解析式为y=

2

x

；

（2）∵点A的坐标为（1，2），
∴根据等腰三角形三线合一的性质，当点P在x轴上时，点P的坐标为（2，0），
当点P在y轴上时，点P的坐标为（0，4），
所以，点P的坐标为（2，0）或（0，4）．