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（2000·兰州）一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象的两个交点的横坐标是2 x
和-1，求一次函数的解析式．1 2 -
（2013·石景山区二模）已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=
(k＜0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为k x
．3 2
（1）求k的值；
（2）求这个一次函数的解析式． -
（2013·湖北模拟）如图，已知双曲线y=
，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．k x
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式． -
（2012·永嘉县一模）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象的两个交点是A（-2，-4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．m x
（1）求反比例函数y2=
和一次函数y1=kx+b的解析式；m x
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积． -
（2012·顺义区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）．4 x
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=-x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标． -
（2012·丰台区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点．k x
（1）求k的值；
（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标． -
（2011·连云港一模）如图，直线y=x+m与双曲线y=
相交于A（2，1）、B两点．k x
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
直接写出点B的坐标．y=x+m y= k x -
（2011·九龙坡区一模）已知：如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，求AC的长为多少？（结果保留根号）．k x -
已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
（1）请说明存在一个反比例函数y2=
，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；k x
（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y1＞y2． -
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于M、N两点．k x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．