试题

题目：
青果学院（2011·连云港一模）如图，直线y=x+m与双曲线y=
k
x
相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
y=x+m
y=
k
x
直接写出点B的坐标．
答案
青果学院解：（1）把（2，1）代入y=x+m中，得1=2+m，
解得m=-1，
把（2，1）代入y=
k
x
中，得1=
k
2
，
解得k=2，
∴m=-1，k=2；

（2）由交点B可向x轴、y轴分别作垂线，如右图所示，
从而易得B点坐标是（-1，-2）．
青果学院解：（1）把（2，1）代入y=x+m中，得1=2+m，
解得m=-1，
把（2，1）代入y=
k
x
中，得1=
k
2
，
解得k=2，
∴m=-1，k=2；

（2）由交点B可向x轴、y轴分别作垂线，如右图所示，
从而易得B点坐标是（-1，-2）．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）分别把A点坐标代入一次函数和反比例函数中，可求m、k的值；
（2）由点B分别做x轴、y轴的垂线，即可得B的坐标．
本题考查了反比例函数和一次函数交点的问题．要知道交点既在反比例函数图象上，也在一次函数的图象上．
计算题．
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