试题

题目：
青果学院已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
（1）请说明存在一个反比例函数y2=
k
x
，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；
（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y1＞y2．
答案
青果学院解：（1）把A（2，-2）代入y2=
k
x
，
得：-2=
k
2
，
∴k=-4，
∴y2=-
4
x
，
答：这个函数的解析式是y2=-
4
x
．

（2）如图所示：
从图象可知：当x＜-1或0＜x＜2时，y1＞y2．
青果学院解：（1）把A（2，-2）代入y2=
k
x
，
得：-2=
k
2
，
∴k=-4，
∴y2=-
4
x
，
答：这个函数的解析式是y2=-
4
x
．

（2）如图所示：
从图象可知：当x＜-1或0＜x＜2时，y1＞y2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式．
（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可；
（2）求出图象上点的坐标，在平面直角坐标系中描出，连接即可；根据图象的特点即可求出答案．
本题主要考查对用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能正确画出图象和根据图象得到结论（当x＜-1或0＜x＜2时，y1＞y2．）是解此题的关键．
计算题．
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