试题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）将N（-1，-4）代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式为y=

4

x

，
将M（2，m）代入反比例解析式得：m=2，即M（2，2），
将M与N坐标代入一次函数解析式得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
∴一次函数解析式为y=2x-2；

（2）根据图象得：一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为-1＜x＜0或x＞2．
解：（1）将N（-1，-4）代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式为y=

4

x

，
将M（2，m）代入反比例解析式得：m=2，即M（2，2），
将M与N坐标代入一次函数解析式得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
∴一次函数解析式为y=2x-2；

（2）根据图象得：一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为-1＜x＜0或x＞2．