试题

题目：

青果学院

（2011·九龙坡区一模）已知：如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，求AC的长为多少？（结果保留根号）．

答案

解：∵△AOB的面积为1，
∴S=

1

2

k=1，
解得k=2，
联立

y=x+1

y=

2

x

，
解得x=1，y=2，
故A点坐标为（1，2），
一次函数y=x+1与x的交点C坐标为（-1，0），
∴BC=2，AC=2

2

．
解：∵△AOB的面积为1，
∴S=

1

2

k=1，
解得k=2，
联立

y=x+1

y=

2

x

，
解得x=1，y=2，
故A点坐标为（1，2），
一次函数y=x+1与x的交点C坐标为（-1，0），
∴BC=2，AC=2

2

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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