试题

题目：

（2000·兰州）一次函数y=kx+b与反比例函数y=

2

x

的图象的两个交点的横坐标是

1

2

和-1，求一次函数的解析式．

答案

解：∵横坐标是

1

2

和-1，
∴y=

2

1

2

=4，y=

2

-1

，
∴交点为（

1

2

，4），（-1，-2），（2分）
由

1

2

k+b=4

-k+b=-2

解得

b=2

k=4

（1分）
∴一次函数解析式为y=4x+2．（1分）
解：∵横坐标是

1

2

和-1，
∴y=

2

1

2

=4，y=

2

-1

，
∴交点为（

1

2

，4），（-1，-2），（2分）
由

1

2

k+b=4

-k+b=-2

解得

b=2

k=4

（1分）
∴一次函数解析式为y=4x+2．（1分）

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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