数学

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（2013·塘沽区二模）已知反比例函数y=

的图象如图所示，点A（-1，b₁），B（-2，b₂）是该图象上的两点．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）比较b₁与b₂的大小；
（Ⅲ）若点C（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；
（Ⅳ）若P为第一象限上的一点，作PH⊥x轴于点H，求△OPH的面积（用含m的式子表示）

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（2013·老河口市模拟）如图，在直角坐标平面内，反比例函数y=

的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

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（2013·怀集县二模）如图，已知反比例函数y=

的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）画出这个反比例函数的图象．

（2012·路南区一模）已知y与（2x+1）成反比例，若它的图象过点P（1，5）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当y=3时，求x的值．

（2012·淮北模拟）已知函数y=y₁+y₂，其中y₁与x+1成反比例，y₂与2x-1成正比例，且当x=1时，y=2；x=0时，y=1；求x=-2时的y的值．

（2010·红桥区一模）已知反比例函数y=

（k为常数）的图象过点（2，2）．
（Ⅰ）求这个反比例函数的解析式；
（Ⅱ）当-3＜x＜-1时，求反比例函数y的取值范围；
（Ⅲ）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是这个反比例函数图象上的两点，且x₁＜0＜x₂，试比较y₁，y₂的大小，直接写结果．

（2009·昌平区一模）已知方程组

，又知点A（m，n）在双曲线y=

(k≠0)上，求该双曲线的解析式．

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-2时，求函数y的值．

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反比例函数y=

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=2．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）在所给的平面直角坐标系中（如图），画出此函数的一支图象（其中x＞0）．

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