试题

反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

解：（1）∵反比例函数y=

k

x

中，k＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小．
∵A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点，-3＜-2，
∴a＞b；

（2）由题意，得

-3a=-2b a-b=2

，
解得

a=-4 b=-6

．
则k=-3a=-3×（-4）=12，
故这个反比例函数的解析式为y=

12

x

．
解：（1）∵反比例函数y=

k

x

中，k＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小．
∵A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点，-3＜-2，
∴a＞b；

（2）由题意，得

-3a=-2b a-b=2

，
解得

a=-4 b=-6

．
则k=-3a=-3×（-4）=12，
故这个反比例函数的解析式为y=

12

x

．