数学
阅读下面的解答过程，并按要求填空．
已知
(2x-y)
2
=3
，
3
(x-2y)
3
=-3
，求
x+2y
x-y
的值．
解：根据算术平方根的定义，由
(2x-y)
2
=3
，得（（2x-y）
2
=9，所以2x-y=3
（第一步），根据立方根的定义，由
3
(x-2y)
3
=-3
，得x-2y=-3
（第二步）由①②组成方程组，得 {
2x-y=3
x-2y=-3
，解得 {
x=3
y=3
，
（第三步）把x，y的值代入分式中，得
x+2y
x-y
=9
．（第四步）
上述解答有两处错误：一处是
第一
第一
步，忽略
2x-y=-3
2x-y=-3
；另一处是
第四
第四
步，忽略
分式有意义的条件的检验
分式有意义的条件的检验
．
此题正确的答案是
x+2y
x-y
=
-
1
2
-
1
2
．
已知
a
b
=
1
3
，分式
a+b
2a-5b
的值为
-
4
13
-
4
13
；若分式
x
2
-1
x-1
的值为0，则x=
-1
-1
；用科学记数法表示-0.0000064记为
-6.4×10
-6
-6.4×10
-6
．
若分式
-
a
2
2a-10
值为正，则a的取值范围是
a＜5且a≠0
a＜5且a≠0
．
使分式
2
x-1
的值为整数的整数x的值是
2或0或3或-1
2或0或3或-1
．
使分式
|x|-3
x
2
-x-6
值为0的x的取值是
-3
-3
．
当x=八时，分式r值是
1
x-1
=
1
1
．
若分式
x-2
x
2
的值为负，则x的取值为
x＜2且x≠0
x＜2且x≠0
．
当x满足条件
x＞3
x＞3
时，分式
x-3
|x|+1
值为正数．
当x=
1
2
，y=-1时，分式
x-3y
xy
的值是
-7
-7
．
在分式
3
2x-1
中，当x=
2
2
时，分式的值为1；当x
＞
1
2
＞
1
2
的值时，分式值为正数．
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