数学
计算2013
2
-2012×2014的结果是
1
1
．
（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）+1=
2
九2
2
九2
．
已知x
2
-y
2
=6，x-y=3，则x=
2.5
2.5
，y=
-0.5
-0.5
．
（-2b-5）（2b-5）=
25-4b
2
25-4b
2
．
三个连续偶数，若中间一个是n，则它们的积为
n
3
-4n
n
3
-4n
．
计算：
（2x+1）（2x-1）=
4x
2
-1
4x
2
-1
；
（x-y）
2
=
x
2
-2xy+y
2
x
2
-2xy+y
2
．
2004
2
-2007
2
+2006
2
-2005
2
+…+2
2
-7
2
=
2077036
2077036
．
已知a=2008
2
-2007
2
，b=2009
2
-2008
2
，c=2010
2
-2009
2
，则a，b，c的大小关系为
a＜b＜c
a＜b＜c
．
已知a+b=6，a
2
-b
2
=30，则a-b=
5
5
．
（2007·东营）根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；
16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．
（1）试将以上各乘积分别写成一个“□
2
-·
2
”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（3）若用a
1
b
1
，a
2
b
2
，…，a
n
b
n
表示n个乘积，其中a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，b
1
，b
2
，b
3
，…，b
n
为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）
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