数学
解方程：（x+
1
2
）
2
-（x-
1
2
）（x+
1
2
）=1．
（x-2y）（2y+x）
利用平方差公式计算：
2006
2006
2
-2007×2005
．
做一做：
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．
7×9=
8×8=
，
11×13=
12×12=
，
79×81=
80×80=
；
（2）从以中的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．
观察一下几个式子：
3
2
-1
2
=8；
5
2
-3
2
=16=2×8；
7
2
-5
2
=24=3×8；
9
2
-7
2
=32=4×8．
（1）请用文字叙述上述式子所蕴含的规律．
（2）请用字母表示上述式子所蕴含的规律．
（3）请证明你所得到的规律．
9（a-b）
2
-16（a+b）
2
．
计算：
①
(
1
2
m+2
)
2
-
(2-
1
2
m)
(-2-
1
2
m)
②（x-3）（x+4）-（x+1）（x-2）；
③8x
2
-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-5）
④（3x+4）
2
-（2x+3）（2x-3）
⑤-6xy（x
2
-2xy-y
2
）-3xy（2x
2
-4xy+y
2
）
⑥（2x-y-1）（2x+y-1）
计算：
（1）（-3ab）（2a
2
b+ab-1）
（2）（8y+5）（8y-5）
（3）（m+2n）（m-2n）
（4）（x+y）（x
2
-2x-3）
利用乘法公式计算：
（1）99
2
（2）998
2
-4
简便计算：1998×2002．
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