试题

题目：
做一做：
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．
7×9=
8×8=
，
11×13=
12×12=
，
79×81=
80×80=
；
（2）从以中的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．
答案
解：（1）计算可得：
一×9=6p
8×8=64
，
11×1p=14p
12×12=144
，
一9×81=6p99
80×80=6400
；

（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；

（p）这是正确的．
∵利用平方差公式：（w+b）（w-b）=w2-b2，
当w=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．
解：（1）计算可得：
一×9=6p
8×8=64
，
11×1p=14p
12×12=144
，
一9×81=6p99
80×80=6400
；

（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；

（p）这是正确的．
∵利用平方差公式：（w+b）（w-b）=w2-b2，
当w=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．
考点梳理
规律型：数字的变化类；平方差公式．
（1）根据题意，进行计算可得答案；
（2）对（1）的结果分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n2-1成立．
本题考查学生观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的基本能力，这些功夫要下在平时．
规律型．
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