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（2013·柳州二模）在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
，7 2
），那么点A2013的纵坐标是3 2 (
)20123 2 (．
)20123 2 
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（2012·温州模拟）如图，将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M（t，0）在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=2时，tan∠NAO=1 3 ；1 3
（2）在直角坐标系中，取定点P（3，8），则在点M运动过程中，当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时，点M的坐标为（3，0）或（4+
，0）或（4-34
，0）34 （3，0）或（4+．
，0）或（4-34
，0）34 -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+3 3
交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC1∥OC，交AB与点C1，然后过C1点继续作直线D1C1∥OC，交x轴于点D1，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S1，△DC1D1的面积为S2，依此类推，后面的三角形面积分别是S3，S4…，那么S1=3 3 4 ，若S=S1+S2+S3+…+Sn，当n无限大时，S的值无限接近于3 4 9 3 20 ．9 3 20 
-
如图，⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，B是⊙C上一点，若∠OBD=60°，D点坐标为（3，0），则直线AD的解析式为y=
x+33 y=．
x+33 -
如图，正三角形A1OB1，正三角形A2B1B2，正三角形A3B2B3…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3…分别在直线y=
x+1和x轴上．那么点An的纵坐标是3 3
×2n-13 2 ．
×2n-13 2 -
当k取不同整数时，经过第一、二、四象限的所有直线y=（2k-1）x+k+2与坐标轴在第一象限围成一个多边形，这个多边形的面积等于
11 6 ．11 6 -
如图，直线y=-
x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等边三角形是△B2A3B3，…，则第6个等边三角形的边长是3 3 3 26 ．3 26 -
如图，函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿直线PQ翻折180°，点O落在点R处，则点R的坐标是（
，24 5
）12 5 （．
，24 5
）12 5 -
正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…按如图放置，其中点A1、A2、A3…在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y=-x+2，依此类推…，则点A1的坐标是（1，0）（1，0）；点An的坐标是（
，0）2n-1 2n-1 （．
，0）2n-1 2n-1 -
如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为y=
x+2，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标为3 3 （（
）n-1·1 2
-23
，（3
）n-1）1 2 （（．
）n-1·1 2
-23
，（3
）n-1）1 2