试题

题目：
青果学院如图，⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，B是⊙C上一点，若∠OBD=60°，D点坐标为（3，0），则直线AD的解析式为
y=
3
x+3
y=
3
x+3
．
答案
y=
3
x+3

青果学院解：连接AD，
∵∠OBD=60°，
∴∠OAD=60°，
∵∠AOD=90°，
∴tan∠OAD=
OD
OA
，
∵D点坐标为（0，3），
∴OD=3，
∴tan60°=
3
OA
，
∴OA=
3
，
∴A点坐标为（-
3
，0），
直线AD的解析式为y=kx+b，
则
0= -
3
k+b
3=b
，
解得：k=
3
，
∴直线AD的解析式为y=
3
x+3．
故答案为：y=
3
x+3．
考点梳理
一次函数综合题．
连接AD，根据∠OBD=60°，得出∠OAD=60°，再根据tan∠OAD=
OD
OA
，OD=3，求出OA=
3
，得出A点坐标为（-
3
，0），最后代入直线AD的解析式为y=kx+b，解得：k=
3
，即可得出直线AD的解析式．
本题考查了一次函数综合，用到的知识点是圆周角定理、解直角三角形、用待定系数法求一次函数的解析式，关键是求出点A的坐标．
压轴题．
找相似题