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如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，且B、C在O点两侧，OB=3，∠BAC=45°，A点坐标为（0，6），将Rt△BOA绕点O顺时针旋转90°，A、B的对应点分别为D、M，连接AD．
（1）求DM的解析式；
（2）动点P从点O出发，沿折线ODA方向以1个单位/秒的速度向终点A运动，设△PDM的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，如图2，F为AC上一点，CF=
，直线PF交AD于N，当t为何值时，∠NFA=∠ABO？10 4 -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．4 3
（1）点Q的坐标是（3-
t3 5 3-，
t3 5
t4 5 ）（用含t的代数式表示）；
t4 5
（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线DE经过点O．
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设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=-2x-1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积． -
如图，已知直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，1 2
（1）求点A、B的坐标；
（2）点M是线段OA的中点，连BM并延长至C，使MC=BM，连接AC、OC，试说明四边形ABOC是平行四边形，并写出点C坐标；
（3）在平面直角坐标系中是否还存在其它的点P，使得以点P、A、B、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请在图中画出满足条件的所有点P，并写出点P坐标． -
如图，△ABC是边长为
4 3
的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP=x，△PBC的面积为y．3 
（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）当△BPC的面积为
时，求P点与A点的距离？3 3 -
已知正比例函数y=k1x（k1≠0）的图象经过A（3，-6）、B（m，2）两点．
（1）求m的值；
（2）如果点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？（请直接写出点C的个数） -
如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐
标为（3，2），B点坐标为（1，0）．
（1）求边AC所在直线的解析式；
（2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标． -
如图，直线y=-
x+1和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，且在第一象限内有点P（m，3 3
），使△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．1 2 -
已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；
（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的
一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．
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已知直线y=-2x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC=2．
（1）点P在直线y=-2x-4上，△PAC是以AC为底的等腰三角形，
①求点P的坐标和直线CP的解析式；
②请利用以上的一次函数解析式，求不等式-x-2＞x+4的解集．
（2）若点M（x，y）是射线AB上的一个动点，在点M的运动过程中，试写出△BCM的面积S与x的函数关系式，并画出函数图象．
