试题

题目：
已知正比例函数y=k1x（k1≠0）的图象经过A（3，-6）、B（m，2）两点．
（1）求m的值；
（2）如果点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？（请直接写出点C的个数）
答案
解：（1）∵-6=3k1（1分）
∴k1=-2（1分）
又k1m=2（1分）
∴m=-1（11分）
（2）分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，可得与坐标轴的交点共8个，进而作出AB的垂直平分线，交坐标轴于两点，
∴点C共有10个．（2分）
解：（1）∵-6=3k1（1分）
∴k1=-2（1分）
又k1m=2（1分）
∴m=-1（11分）
（2）分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，可得与坐标轴的交点共8个，进而作出AB的垂直平分线，交坐标轴于两点，
∴点C共有10个．（2分）
考点梳理
一次函数综合题．
（1）把A坐标代入正比例函数可得k1的值，把B的坐标代入一次函数可得B的值；
（2）分别让任意两边当腰，数出C的个数即可．
考查一次函数的应用；用到的知识点为：正比例函数上点的横纵坐标适合正比例函数解析式；等腰三角形的两腰不确定的情况下，可分3种情况探讨．
分类讨论．
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