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如图△ABC中，AB=AC．D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且∠DEF=∠B，BD=CE．
求证：DE=EF． -
（1）如图1，求作一点P，使P到两条直线的距离相等，且使PA=PB；（保留作图痕迹）
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点M、N在边BC上，且AM=AN，试判断BM和CN的大小关系，并说明理由．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．
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如图，∠BAC=110°，AB=AC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
- 已知△ABC中的两角之差为20°，过△ABC顶点的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形，写出△ABC中最大角．（只写出结果不要求过程）
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
（1）求∠EDC的度数．
（2）若把条件“∠CAD=50°”去掉，你是否还能求出∠EDC的度数？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． - 已知等腰△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-15|+（b-c-7）2=0，求该三角形周长．
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如图，在△ABC中，D是AB边上一点，AD=DC，∠B=35°，∠ACD=43°，求：∠BCD的度数．
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数．
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并说明理由．