试题

题目：
已知等腰△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-15|+（b-c-7）2=0，求该三角形周长．
答案
解：∵|b+c-15|+（b-c-7）2=0，
∴
b+c-15=0
b-c-7=0
，
解得
b=11
c=4
．
当4为底时，其它两边都为11，4、11、11可以构成三角形，周长为26；
当4为腰时，其它两边为4和11，因为4+4=8＜11，所以不能构成三角形，故舍去．
故该三角形周长为26．
解：∵|b+c-15|+（b-c-7）2=0，
∴
b+c-15=0
b-c-7=0
，
解得
b=11
c=4
．
当4为底时，其它两边都为11，4、11、11可以构成三角形，周长为26；
当4为腰时，其它两边为4和11，因为4+4=8＜11，所以不能构成三角形，故舍去．
故该三角形周长为26．
考点梳理
等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形三边关系．
先根据非负数的性质得到b，c的长，再分b是底边，b是腰两种情况，进行分类讨论．
本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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