- 已知等腰三角形的两边之差为3cm，这两边之和为17cm，求等腰三角形的周长．
- 已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长．
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（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是45°或36°45°或36°；（请画出示意图，并标明必要的角度）
（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是72°、108°、90°、126°72°、108°、90°、126°．（直接写出答案）．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于点G．请找出图中所有的全等三角形，并将它们用“≌”符号表示出来．
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已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，∠B=∠DEF，请你判断线段BE与CF有什么关系？并证明．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
（1）找出图中所有的互相全等的三角形；
（2）求证：∠ADE=AED． -
如图，已知AB=AC，若CE=BD，则GE=GD，请说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=15，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E．
（1）求△ABD的周长；
（2）若∠B=35°，求∠BAD的度数． -
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之． -
如图，△ABC中，点E是AB，BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD．
①求证：AB=BC；
②求∠DAC的度数．