试题

题目：
已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长．
答案
解：∵点D是AC的中点，青果学院
∴AD=CD，
①当AB+AD=12cm时，AB=8cm，BC=17cm，因为8+8＜17，所以不能构成三角形；
②当AB+AD=21cm时，AB=14cm，BC=5cm，因为14-5＜14＜14+5，所以能构成三角形；
∴腰长为14cm．
解：∵点D是AC的中点，青果学院
∴AD=CD，
①当AB+AD=12cm时，AB=8cm，BC=17cm，因为8+8＜17，所以不能构成三角形；
②当AB+AD=21cm时，AB=14cm，BC=5cm，因为14-5＜14＜14+5，所以能构成三角形；
∴腰长为14cm．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
因为题中没有指明两部分的具体值，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．
计算题．
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