试题

题目:
(1)如图,△ABC纸片中,∠A=36°,AB=AC,请你剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形.请画出示意图,并标明必要的角度;
(2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD与△ABD都是等腰三角形,则∠B的度数是
45°或36°
45°或36°
;(请画出示意图,并标明必要的角度)
(3)现将(1)中的等腰三角形改为△ABC中,∠A=36°,从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形,则原三角形的最大内角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°
72°、108°、90°、126°
.(直接写出答案).
青果学院
答案
45°或36°

72°、108°、90°、126°

解:(1)答案不唯一,只要符合题意均正确.
青果学院
(2)45°或36°,
青果学院青果学院

(3)72°、108°、90°、126°.
考点梳理
等腰三角形的性质.
(1)做∠ABC的角平分线BD,再过点D作∠BDC的角平分线,则△ABD,△BDE,△DEC均为等腰三角形;
(2)分两种情况:①BD=AD,AD=CD②AB=BD,AD=CD.分别作图即可.
(3)根据已知分别求解即可.
此题主要考查等腰三角形的性质的理解及运用能力,对于这种开放性的题,答案往往不唯一,这样学生有很大的发挥空间,只能解答符合题意即可.
操作型.
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