试题

题目：
已知等腰三角形的两边之差为3cm，这两边之和为17cm，求等腰三角形的周长．
答案
解：设腰长为xcm，则底长为（17-x）cm，
①当腰-底=3cm，即x-（17-x）=3时，x=10，17-x=7，三边之长为10cm，10cm，7cm，
能构成三角形，这时三角形周长为27cm；
②当底-腰=3cm，即（17-x）-x=3时，x=7，17-x=10，三边之长为7cm，7cm，10cm，
能构成三角形，这时三角形周长为24cm．
综上所述，所求等腰三角形的周长为27cm或24cm．
解：设腰长为xcm，则底长为（17-x）cm，
①当腰-底=3cm，即x-（17-x）=3时，x=10，17-x=7，三边之长为10cm，10cm，7cm，
能构成三角形，这时三角形周长为27cm；
②当底-腰=3cm，即（17-x）-x=3时，x=7，17-x=10，三边之长为7cm，7cm，10cm，
能构成三角形，这时三角形周长为24cm．
综上所述，所求等腰三角形的周长为27cm或24cm．
考点梳理
等腰三角形的性质．
已知等腰三角形的两边之差为3cm，这两边之和为17cm，但没有明确腰和底的大小关系，因此应分两种情况，进行分类讨论．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
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